Les fractions décimales sont un pont essentiel entre les fractions et les nombres décimaux. Étudiées au début du collège, elles permettent à votre enfant de mieux comprendre les liens entre ces différentes manières d’écrire les nombres. Comprendre les fractions décimales, c’est aussi préparer efficacement le terrain pour les pourcentages, les probabilités et l’algèbre à venir. Cet article vous propose une leçon complète, des exemples concrets et des exercices corrigés pour bien maîtriser cette notion clé.

Partie 1 : Qu’est-ce qu’une fraction décimale ?

Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1000, 10 000… (c’est-à-dire une puissance de 10).

Exemples : 3/10, 47/100, 125/1000, 8/10 000

Ces fractions sont particulières car elles peuvent facilement s’écrire sous forme de nombre décimal.

Rappel du vocabulaire : dans une fraction, le nombre du haut est le numérateur, celui du bas est le dénominateur.

Partie 2 : Comment lire une fraction décimale ?

Pour lire une fraction décimale, on lit d’abord le numérateur, puis on donne le nom du dénominateur :

• 3/10 se lit « trois dixièmes »

• 47/100 se lit « quarante-sept centièmes »

• 125/1000 se lit « cent-vingt-cinq millièmes »

• 8/10 000 se lit « huit dix-millièmes »

Partie 3 : Passer d’une fraction décimale à un nombre décimal

C’est la partie la plus utile ! Chaque fraction décimale a une écriture décimale équivalente.

La règle : le nombre de zéros au dénominateur indique le nombre de chiffres après la virgule.

Exemples :

• 3/10 = 0,3 (1 zéro → 1 chiffre après la virgule)

• 47/100 = 0,47 (2 zéros → 2 chiffres après la virgule)

• 125/1000 = 0,125 (3 zéros → 3 chiffres)

• 8/10 000 = 0,0008 (4 zéros → 4 chiffres, on complète avec des 0)

Autres exemples avec un numérateur plus grand :

• 25/10 = 2,5

• 347/100 = 3,47

• 5289/1000 = 5,289

Partie 4 : Passer d’un nombre décimal à une fraction décimale

C’est l’opération inverse. Le principe : le nombre décimal se transforme facilement en fraction décimale en supprimant la virgule et en choisissant le bon dénominateur.

Exemples :

• 0,7 = 7/10 (1 chiffre après la virgule → dénominateur 10)

• 0,42 = 42/100

• 3,05 = 305/100

• 2,047 = 2047/1000

Partie 5 : Les équivalences à connaître

Certaines équivalences reviennent souvent et vaut mieux les mémoriser :

• 1/10 = 0,1 (un dixième)

• 1/100 = 0,01 (un centième)

• 1/1000 = 0,001 (un millième)

• 1/2 = 5/10 = 0,5

• 1/4 = 25/100 = 0,25

• 3/4 = 75/100 = 0,75

• 1/5 = 2/10 = 0,2

Partie 6 : Additionner des fractions décimales

Pour additionner des fractions décimales de même dénominateur, on additionne les numérateurs et on garde le dénominateur.

Exemple : 3/10 + 4/10 = 7/10

Si les dénominateurs sont différents, il faut d’abord les réduire au même dénominateur.

Exemple : 3/10 + 5/100 = 30/100 + 5/100 = 35/100

 

Partie 7 : Exercices d’application

Exercice 1 : Écrivez sous forme décimale.

1. 4/10 = ? / 2. 23/100 = ? / 3. 156/1000 = ? / 4. 7/1000 = ?

Réponses : 1. 0,4 / 2. 0,23 / 3. 0,156 / 4. 0,007

Exercice 2 : Écrivez sous forme de fraction décimale.

1. 0,9 = ? / 2. 0,34 = ? / 3. 2,05 = ? / 4. 0,008 = ?

Réponses : 1. 9/10 / 2. 34/100 / 3. 205/100 / 4. 8/1000

Exercice 3 : Additionnez.

1. 2/10 + 3/10 = ? / 2. 1/10 + 5/100 = ?

Réponses : 1. 5/10 (ou 0,5) / 2. 10/100 + 5/100 = 15/100 (ou 0,15)

Conclusion

Les fractions décimales sont un excellent moyen de comprendre la structure des nombres décimaux. Elles permettent à votre enfant de passer facilement d’une écriture à l’autre et posent les bases de nombreuses notions à venir (pourcentages, proportionnalité, algèbre). Multipliez les exercices d’entraînement et utilisez des supports visuels (bandes de papier, quadrillages) pour ancrer la notion.

Voir aussi notre article sur : Les nombres décimaux