Les pourcentages sont partout dans notre quotidien : soldes en magasin, taxes, statistiques, taux d’intérêt, notes à l’école… Comprendre et manipuler les pourcentages est donc une compétence essentielle. Cet article vous propose une leçon claire, les 3 méthodes de calcul incontournables, des exemples concrets tirés du quotidien et des exercices corrigés pour bien maîtriser cette notion clé.

Partie 1 : Qu’est-ce qu’un pourcentage ?

Un pourcentage exprime une part sur 100. Le symbole % se lit « pour cent » et signifie « divisé par 100 ».

Exemple : 25 % = 25/100 = 0,25 → cela signifie « 25 sur 100 » ou « un quart ».

Autres exemples utiles à connaître :

• 50 % = 50/100 = 0,5 → la moitié

• 25 % = 25/100 = 0,25 → un quart

• 75 % = 75/100 = 0,75 → trois quarts

• 10 % = 10/100 = 0,1 → un dixième

• 100 % = la totalité

Partie 2 : Passer d’un pourcentage à un décimal

La règle est simple : pour transformer un pourcentage en nombre décimal, on divise par 100 (on déplace la virgule de 2 rangs vers la gauche).

Exemples : 30 % = 0,30 / 12 % = 0,12 / 5 % = 0,05 / 150 % = 1,50

Et inversement, pour passer d’un décimal à un pourcentage, on multiplie par 100.

Exemples : 0,4 = 40 % / 0,75 = 75 % / 1,2 = 120 %

Partie 3 : Calculer un pourcentage d’un nombre

C’est le calcul le plus utile ! Il existe 3 méthodes :

Méthode 1 : la multiplication décimale. On multiplie le nombre par la valeur décimale du pourcentage.

Exemple : 20 % de 80 = 80 × 0,20 = 16

Méthode 2 : la fraction. On multiplie par le pourcentage et on divise par 100.

Exemple : 20 % de 80 = (20 × 80) ÷ 100 = 1600 ÷ 100 = 16

Méthode 3 : les astuces mentales. Certains pourcentages se calculent rapidement de tête :

• 10 % : diviser par 10 → 10 % de 80 = 8

• 50 % : diviser par 2 → 50 % de 80 = 40

• 25 % : diviser par 4 → 25 % de 80 = 20

• 1 % : diviser par 100 → 1 % de 80 = 0,8

Partie 4 : Applications quotidiennes

Application 1 : les soldes. Un pull à 60 € avec -30 %. Réduction = 30 % de 60 = 60 × 0,30 = 18 €. Prix soldé = 60 – 18 = 42 €.

Application 2 : les taxes. Un article à 100 € HT avec 20 % de TVA. TVA = 100 × 0,20 = 20 €. Prix TTC = 100 + 20 = 120 €.

Application 3 : les statistiques. Dans une classe de 25 élèves, 15 aiment les maths. Pourcentage = (15 ÷ 25) × 100 = 60 %.

Application 4 : un pourboire au restaurant. 10 % de pourboire sur une addition de 45 € = 4,50 €.

Partie 5 : Augmentations et réductions

Astuce puissante : pour augmenter un nombre d’un pourcentage, on multiplie par (1 + le pourcentage).

Pour réduire un nombre d’un pourcentage, on multiplie par (1 – le pourcentage).

Exemples :

• Augmenter de 20 % : multiplier par 1,20 → 50 × 1,20 = 60

• Réduire de 20 % : multiplier par 0,80 → 50 × 0,80 = 40

• Augmenter de 5 % : multiplier par 1,05

• Réduire de 15 % : multiplier par 0,85

Partie 6 : Trouver le pourcentage à partir d’une proportion

Quand on veut savoir quel pourcentage représente une partie par rapport au total, on utilise cette formule :

Pourcentage = (partie ÷ total) × 100

Exemple : dans une classe de 30 élèves, 12 ont un chien. Quel pourcentage ? (12 ÷ 30) × 100 = 0,4 × 100 = 40 %.

Partie 7 : Exercices d’application

Exercice 1 : Calculez.

1. 25 % de 200 = ? / 2. 40 % de 150 = ? / 3. 15 % de 80 = ? / 4. 5 % de 60 = ?

Réponses : 1. 50 / 2. 60 / 3. 12 / 4. 3

Exercice 2 : Un pantalon coûte 45 €. Il est en solde à -30 %. Quel est le prix soldé ?

Réponse : Réduction = 45 × 0,30 = 13,50 €. Prix soldé = 45 – 13,50 = 31,50 €.

Exercice 3 : Sur 40 élèves, 32 sont présents. Quel pourcentage sont présents ?

Réponse : (32 ÷ 40) × 100 = 80 %.

Conclusion

Les pourcentages sont un outil quotidien indispensable, du magasin aux impôts en passant par les statistiques. En maîtrisant les 3 méthodes de calcul et les astuces mentales, votre enfant deviendra rapidement à l’aise avec ces calculs. Un investissement mathématique qui servira toute sa vie !

Voir aussi notre article sur : La proportionnalité